Як вивчення учнями репрезентацій пов’язане із конструктивізмом

1. Введення

Інтерпретація учнями графіків та інших репрезентацій може пролити емпіричне світло на давні теоретичні дебати щодо вивчення природничих наук. Щоб висловити своє твердження, я повинен виділити два види конструктивізму. Згідно з конструктивістами, які дотримуються хибних концепцій, учні заходять до класу з альтернативними ідеями та теоріями (МакКлоскі, 1983b; Страйк і Познер, 1985). На противагу їм, істинні конструктивісти вважають, що значна частина інтуїтивних знань учнів складається зі слабо пов’язаних, часто нерозбірливих мініузагальнень та інших елементів знань, активація яких значною мірою залежить від ситуації (Гаммер, 1996a; Сміт, діСесса та Рошель). , 1993/1994; Тірош, Ставі та Коен, 1998). Я доведу, що (1) ці дві схеми, коли вони конкретизовані, призводять до різних систем прогнозів щодо поведінки учнів, і що (2) пілотні дослідження показують можливість повноцінної експериментальної програми для визначення того, який відтінок конструктивізму описує учнів більш адекватно, а також дає нам підстави серйозно сприймати істинний конструктивізм. Отже, ця стаття операціоналізує дискусію, яка зазвичай ведеться на теоретичній площині.

По-перше, я пояснюю два види конструктивізму, підкреслюючи різницю між репрезентативними «хибними концепціями» та істинними, залежними від ситуації елементами інтуїтивного знання. На відміну від діСесси (1993), який детально описує інтуїтивні знання учнів про фізику, я надаю лише уривчастий огляд інтуїтивних знань учнів про репрезентації. Але я починаю створювати повніший виклад, описуючи природу та тенденції активації одного важливого елемента репрезентативного знання. Нарешті, використовуючи цей елемент, я показую, що істинна система та система помилкових концепцій створюють емпірично різні системи прогнозів щодо поведінки учнів за певних обставин. Пілотні дослідження демонструють метод перевірки цих різних систем прогнозів.

2. Два види конструктивізму

У цьому розділі я виокремлюю конструктивізм хибних концепцій та істинний конструктивізм, зосереджуючись спочатку на інтуїтивних знаннях учнів про фізику, яка є темою, що ретельно досліджується (діСесса, 1982; Хелоун і Хестенес, 1985; МакКлоскі та ін., 1980; МакДермотт, 1984.). Потім я досліджую менш відвідувану сферу, інтуїтивні знання учнів про репрезентації.

2.1. Два варіанти інтуїтивних знань учнів про фізику

На мою думку, «конструктивіст» — це той, хто вірить у таке: учні не заходять у клас як чисті аркуші, які готові, щоб їх заповнили знаннями. Натомість коли учні будують нове розуміння, їхні попередні знання відіграють вирішальну роль.

Однак у цій широкій схемі різні табори пропонують різні погляди на структуру цього попереднього знання та механізм концептуальних змін. Відповідно до таких конструктивістів, як Страйк та Познер (1985) і МакКлоскі (1983a), попередні знання учнів складаються здебільшого з неканонічних концепцій і теорій. Наприклад, згідно з МакКлоскі (1983b), інтуїтивні знання учнів про механіку нагадують «теорію імпульсу», в яку вірили натурфілософи середньовіччя. Ця альтернативна теорія містить помилкове уявлення, що рух потребує сили, згідно з якою для об'єкта, який рухається, потрібна сила, щоб підтримувати його рух. [1] Припускаючи, що це хибне уявлення існує як відносно стабільний елемент знання в головах людей, ми можемо пояснити, чому учні помилково вважають, що парта, яку штовхають по підлозі зі стабільною швидкістю, зазнає чисту силу, що рухається вперед. І щоб пояснити, чому деякі з цих самих учнів дотримуються, очевидно, суперечливого переконання, що м’яч, кинутий у відкритий космос, продовжує дрейфувати нескінченно [2], ми можемо конкретизувати розповідь про конкуруючі концепції (Мелоні і Сіглер, 1993) або про перехідний етап, під час якого учениця коливається між своєю початковою хибною концепцією і новою, яку вона вивчає (Торнтон, 1995). Таким чином, система хибних концепцій може містити непослідовність у міркуваннях учнів. Однак, оскільки хибні концепції вважаються певною мірою схожими на теорію або, принаймні, описуються в загальних термінах, які не пов’язані з конкретними ситуаціями, система хибних концепцій не може робити прогнози щодо ситуацій, у яких найімовірніше відбуватимуться коливання.

У конструктивізмі хибних уявлень процес концептуальних змін нагадує механізм, за допомогою якого наукові спільноти, як стверджується, змінюють свої теорії (Страйк та Познер). Коли учениця стикається з доказами, які суперечать її старим уявленням, і коли вона усвідомлює різницю між її старою теорією та науково прийнятою теорією, вона стає готовою прийняти нову теорію. Одним словом, старі уявлення учениці протиставляються, а потім замінюються.

Деякі теоретики хибних концепцій, реагуючи на дослідження концептуальних змін, допускають можливість того, що деякі хибні уявлення мають внутрішню когнітивну структуру і можуть бути складені негайно (Кері,1992; Страйк і Познер, 1992). Однак, навіть у цих нових формулюваннях помилкова концепція залишається основною одиницею, яка використовується для опису та аналізу концептуальних міркувань учнів. Крім того, незважаючи на те, що модифікована структура помилкових концепцій дозволяє використовувати механізми навчання, окрім «протиставлення та заміни», помилкові концепції не вважаються частиною вихідного матеріалу, з якого учень будує нове розуміння.

Істинні конструктивісти (Сміт, діСесса, Рошель, 1993/1994; Тірош, Стейві  Коген, 1998), навпаки, вважають, що значна частина інтуїтивних знань учнів приймає форму нерозбірливих мініузагальнень з досвіду, як Гаммер і Елбі (майбутні) пояснюють:

У цій системі міркування учнів про парту та м’яч можна зрозуміти з точки зору ситуативно специфічної активації наступних більш детальних ресурсів. Фактор підтримки [3] — це елемент когнітивної структури, корисний для розуміння будь-якого постійного ефекту, який підтримується постійною причиною, наприклад, лампочка потребує безперервної подачі енергії, щоб залишатися увімкненою. Виконавчий фактор — це ще один ресурс, елемент когнітивної структури, який бере участь у розумінні наслідку, ініційованого причиною, коли наслідок триває довше, ніж причина, наприклад, удар молотка, який викликає дзвін у дзвоні. Сценарій про робочий стіл, як правило, активізує фактор підтримки, а отже, ідею про те, що необхідна постійна чиста сила  направлена вперед, щоб продовжувати рух робочого столу вперед. І навпаки, питання про м’яч має тенденцію активізувати виконавчий фактор та ідею про те, що рух м’яча може перевищити силу, яку прикладає той, хто кидає. [4] На відміну від хибної концепції про те, що, що рух потребує сили, більш детальні когнітивні ресурси фактор підтримки й виконавчий фактор  не є «неправильними». Але вони також і не є правильними. Це ресурси, які можна активувати за різних обставин, інколи належним чином, інколи ні. Щобільше, у той час, як помилкова концепція є елементом когнітивної структури, особливо пов’язаної з рухом і силою, більш детальні ресурси також застосовуються до лампочок, дзвінків та багатьох інших ситуацій. У цьому сенсі ці ресурси є більш точними, але більш загальними, ніж помилкові концепції (хоча деякі більш точні ресурси можуть бути тісніше прив’язані до конкретної системи).

У межах досконалої системи концептуальна зміна полягає не в заміні поганих мініузагальнень хорошими. Натомість це частково питання налаштування цих мініузагальнень у більш чітку, єдину, послідовну структуру. Наприклад, під час побудови розуміння ньютонівської механіки, виконавчий фактор може служити інтуїтивним обґрунтуванням першого та другого законів Ньютона, згідно з якими сила необхідна для ініціювання або зміни руху, але не для підтримки руху (з постійною швидкістю). У ньютонівській механіці фактор підтримки (лише) сприяє неформальній евристиці для міркувань про ситуації, пов’язані із сильним тертям або іншими дисипативними силами. Але в міркуваннях фізика певну роль відіграють як виконавчий фактор, так і фактор підтримки. Коли новачки стають експертами, лише деякі мініузагальнення «вмирають» повністю. Вони реструктуризовані, а не замінені.

Підсумовуючи, конструктивізм хибних концепцій та істинний конструктивізм розходяться не лише щодо форми інтуїтивного знання учнів, але й щодо механізму навчання та концептуальних змін. Отже, ці два види конструктивізму схиляються до різних методів навчання, як обмірковує Гаммер (1996a). З теоретичних і практичних міркувань ми повинні вирішити, який тип конструктивізму краще пояснює поведінку учнів у різних ситуаціях.

2.2. Два різновиди інтуїтивного знання учнів про репрезентації

Щоб побачити, як відмінність між конструктивізмом помилкових концепцій та істинним конструктивізмом відтворюється в контексті репрезентацій, розгляньте цей графік залежності швидкості від часу (малюнок 1), який зображує рух автомобіля.

МАЛЮНОК 1: Графік залежності швидкості від часу для автомобіля

Новачкам іноді здається, що машина не рухається. У межах системи помилкових концепцій це береться для того, щоб показати, що учні неправильно сприймають графік швидкості як графік позиції. Це помилка, яку учениця, ймовірно, припуститься на інших графіках швидкості; див. МакДермотт та ін. (1987) і Лейнхардт та ін. (1990). З іншого боку, у межах досконалої системи плоску горизонтальну лінію можна взяти для активації спокою, елемента когнітивної структури, пов’язаного з відсутністю руху. У цій ситуації, якщо спокій стає помітним, коли учениця думає про сам автомобіль, вона, швидше за все, прийде до висновку, що він нерухомий. І навпаки, якщо вона свідомо думає про стрілку спідометра автомобіля, коли активується спокій (можливо, через втручання вчителя), тоді вона, швидше за все, буде розцінювати графік як показник рівномірного руху. Таким чином, детальний обліковий запис передбачає деякі залежні від ситуації неузгодженості в тому, чи буде учениця розцінювати графік так, ніби він показує положення замість швидкості. Як зазначалося вище, конструктивізм хибних уявлень усуває непослідовність у міркуваннях учнів. Таким чином, за відсутності детальної розповіді про ці ситуативні залежності, істинні погляди та погляди на основі помилкових уявлень не дають емпірично чітких прогнозів. Вони погоджуються, що учні іноді читатимуть графік швидкості так, ніби це графік положення, і що свідоме обмірковування того, що представляє графік, може допомогти учням робити менше таких помилок. Специфікація ситуативних залежностей — це те, що відрізняє істинний конструктивізм від помилкового.

Не вдаючись у подробиці, зараз я запропоную деякі інші елементи інтуїтивного знання, які учні можуть використовувати під час оцінки візуальних репрезентацій. Ці міркування не відіграють жодної ролі в моїх пізніших аргументах, але ілюструють істинну систему конструктивізму. Стабільність, спричинена прямими лініями на графіках (плоских чи похилих) і, імовірно, іншими візуальними ознаками, відповідає ідеї, що щось у ситуації не змінюється. Наприклад, активація стабільності може змусити музиканта-початківця розцінювати довгу горизонтальну лінію як вказівку на те, що вона повинна тримати ту ноту, яку вона грає. [5] Раптова зміна, викликана крутими сегментами на графіку або кордонами на карті, відповідає різкій зміні.

У цій структурі помилкова репрезентація може виникнути в якійсь певній ситуації, але, мабуть, не в інших ситуаціях, через (неправильне) активування різноманітних елементів істинного інтуїтивного знання — елементів, які в інших ситуаціях можуть сприяти продуктивним інтерпретаціям.

3. Детальний інтуїтивний елемент знань: WYSIWYG

3.1. Ви бачите те, що ви отримуєте

Учень середньої школи, який повідомив, що малюнок 2 — це графік залежності швидкості від часу велосипедиста, думав про те, що відбувається між t1 і t2.

МАЛЮНОК 2: Графік залежності швидкості від часу для велосипеда

Досвідчені вчителі та дослідники, навіть якщо вони не бачили в літературі  цього конкретного прикладу помилкових уявлень про графіки (Жанв’єр та ін., 1987; Ляйнхардт та ін., 1990; МакДермот та ін., 1987), часто можуть очікувати, що деякі учні вважають, що велосипед їде через пагорб. Ця традиційна або наївно реалістична інтерпретація — «пагорб» на графіку сприймається як справжній пагорб — відповідає шаблону, який визнають вчителі. На мій погляд, це тому, що помилка, пов’язана з пагорбом, та подібні традиційні інтерпретації виникають, частково, внаслідок активації когнітивної структури, зокрема, елемента інтуїтивного знання, який я називаю «ти бачиш те, що ти отримуєш» (WYSIWYG).

WYSIWYG: x означає x.

Наприклад, на малюнку дитини, де зображена її сім'я, більші люди можуть бути інтерпретовані як символи дорослих; «більші означає більші». [6] Або, у наведеному вище прикладі, «пагорб означає пагорб». На розфарбованому зображенні Юпітера блакитний ореол можна невідповідно інтерпретуватися як блакитна атмосфера; синій означає синій. На вуличному знаку, який показує товсту криву лінію, WYSIWYG сприяє швидкому — і в цьому випадку продуктивному — висновку, що дорога вигинається.

Ще два приклади прояснять види інтерпретацій, які, на мою думку, викликаються активацією WYSIWYG. Розгляньте цю карту (рис. 3) берегової лінії центральної Каліфорнії.

МАЛЮНОК 3: Версія кольорової карти центральної берегової лінії Каліфорнії у відтінках сірого

Права частина зелена, а ліва синя. Якщо WYSIWYG активується, коли учень фокусується на зеленому, він, швидше за все, подумає, що Каліфорнія суцільно зелена. Подібним чином інтерпретація лінії кордону, викликана WYSIWYG, призводить до висновку, що це справді межа; «межа означає межу».

На малюнку 4 деякі люди можуть швидко інтерпретувати центральну крапку як джерело стрілок, навіть якщо вони не знають, що діаграма зображує заряд і його силові лінії.

МАЛЮНОК 4: Позитивний заряд, який випромінює лінії електричного поля

Якщо WYSIWYG спрацьовує, коли учень зосереджується на цьому «джерелі», він, швидше за все, сприйме це як джерело того, що стрілки представляють рух.

Таким чином, WYSIWYG є одним з елементів інтуїтивного знання, що сприяє «наївній» інтерпретації візуальної репрезентації або її аспекту. [7]

Як показують наведені вище приклади, WYSIWYG може сприяти як продуктивним («межа означає межу» на карті), так і помилковим («синій означає синю» атмосферу) інтерпретаціям. Як і більшість інтуїтивно зрозумілих елементів знань в досконалій системі, він не є ані правильним, ані неправильним. Маленькі діти дізнаються, можливо, несвідомо, що WYSIWYG не завжди продуктивний. Наприклад, навчаючись читати, п’ятирічна дитина дізнається, що певні завивки на сторінці стосуються речей у світі; «кішка» стосується пухнастого створіння, яке зовсім не схоже на слово «кішка». Подібним чином, дивлячись на карту рельєфу з кольоровим кодуванням, багато дітей вміють інтерпретувати різні кольори як висоти, а не як справжні кольори місцевості. Іншими словами, діти вчаться інтерпретувати більш абстрактні, менш знакові репрезентації — репрезентації, для яких WYSIWYG має бути на задньому плані.

3.2. Переконливі візуальні символи

Оскільки WYSIWYG залишається продуктивним, він продовжує існувати. Наприклад, більший дійсно означає більший у багатьох репрезентаціях. Щоб сформулювати своє твердження про те, які ситуації найбільше підказують WYSIWYG, я повинен представити нову концепцію: переконливий візуальний символ.

У деяких візуальних репрезентаціях одна функція (або окремий гештальт, що включає кілька функцій) швидко привертає вашу увагу. Це переконливий візуальний символ.

Експерименти можуть визначити, які візуальні символи є найбільш переконливими за яких обставин. Наприклад, рух очей суб'єкта можна виміряти протягом перших кількох десятих секунди після того, як буде представлена нова візуальна репрезентація. Окрім того, добре розроблена схема досліджень людської зорової системи встановлює, що шари нейронів за «детекторами світла» в нашій сітківці надійно підключені до «бачення» певних особливостей, таких як краї, кути та рух (Черчленд і Сейновський,1992). Ці візуальні символи виявляються ще до того, як інформація досягає зорової кори головного мозку. Краї, кути та рух, ймовірно, є переконливими візуальними символами за певних обставин і, ймовірно, сприяють іншим переконливим візуальним символам за інших обставин. Тому ми можемо обґрунтовано зробити висновок, що нейронаука зору може сприяти нашому розумінню переконливих візуальних символів. [8]

Які візуальні символи є найбільш переконливими, очевидно, залежить від ситуації. Наприклад, на малюнку 2 «пагорб» може бути особливо переконливим візуальним символом для учня, який щойно прочитав про велосипед, який їде через пагорб.

3.3. Коли WYSIWYG найімовірніше буде використано?

Я стверджую, що, незважаючи на те, що WYSIWYG не є чіткою підказкою в усіх ситуаціях, він сильно вказує на переконливий візуальний символ репрезентації:

Питання про активацію WYSIWYG: у візуальній репрезентації переконливий візуальний символ має тенденцію вказувати на WYSIWYG

Деякі старі та нові приклади показують, що означає активація WYSIWYG. Приклади також сприяють доказу правдоподібності твердження, аргументу, який я наведу відразу після самих прикладів.

Розглянемо малюнок 3, узбережжя Каліфорнії. Враховуючи, що система людського зору налаштована на виявлення країв (див. розділ 3.2), переконливим візуальним символом, ймовірно, буде межа. Отже, згідно з моїм твердженням про активацію, межа на карті (непропорційно) інтерпретується як така, що представляє межу в реальному житті. Таке тлумачення, безумовно, вірне. І навпаки, навіть маленькі діти не сприймають зелений і синій як справжні кольори Каліфорнії та океану. Іншими словами, WYSIWYG не застосовується до всіх аспектів подання, але він застосовується до переконливого візуального символу, межі. Вкрай важливо, оскільки застосування WYSIWYG як переконливого візуального символу призводить до продуктивної інтерпретації, цей шаблон активації має тенденцію до посилення, як стверджується нижче.

Малюнок 4 (крапка та стрілки) може бути менш чітким, але більш типовим прикладом активації WYSIWYG. Може виявитися, що суб'єкти швидко і без свідомого мислення сприймають загальний гештальт фігури як зовнішній потік із центральної точки. Якщо це так, активація WYSIWYG означає, що діаграма, ймовірно, буде інтерпретована як показ зовнішнього потоку від центру, що насправді є продуктивним способом перегляду взаємозв’язку між зарядом та силовими лініями його електричного поля. З іншого боку, непродуктивно розглядати стрілки як справжні стрілки. Отже, ще раз припускаючи, що суб’єкти сприймають «зовнішній потік» як переконливий візуальний символ, активація WYSIWYG щодо переконливого візуального символу призводить до продуктивної інтерпретації.

Наведу останній приклад.

МАЛЮНОК 5: Показ цифрового зображення галактики, що містить наднову

Ця «картинка» галактики (малюнок 5) не є фотографією, а скоріше візуальним зображенням даних, що зберігаються в цифровому вигляді. У 1996 році на уроці фізики в середній школі учням сказали шукати наднову в цій галактиці. Учні знали, що наднові зорі — надзвичайно компактні яскраві об’єкти. Для декого у цій ситуації одним із найпереконливіших візуальних символів є, ймовірно, маленька яскрава крапка в лівій частині галактики; [9] око учня може метнутися до цього місця ще до того, як він почне свідомий пошук наднової. І справді, маленька яскрава пляма на зображенні представляє маленьку яскраву пляму в космосі, наднову. І навпаки, видимі краї галактики на зображенні не вказують надійно на краї справжньої галактики; налаштування параметра «МІН» програмного забезпечення призводить до того, що показане зображення зменшується або розширюється (Фрідман та діСесса, 1999). [10] Отже, WYSIWYG  ще раз призводить до корисної інтерпретації переконливого візуального символу, а не до корисної інтерпретації інших аспектів цієї візуальної репрезентації.

Зараз я обговорюю спекулятивну історію розвитку, що лежить в основі мого твердження про активацію WYSIWYG, починаючи з резюме в один абзац, а потім переходячи в деталі. Я припускаю, що WYSIWYG або окремі екземпляри WYSIWYG розвиваються надзвичайно рано. Як каже Девід Хаммер (особисте спілкування, 14.10.99), за замовчуванням, якщо ви щось бачите — ви бачити те, що ви бачите! Якщо сформулювати більш ретельно, то стандартне ставлення до того, що ви можете легко «побачити», полягає в тому, що ви бачите це прямо й безпроблемно — ви бачите те, що ви отримуєте. Розглянемо візуальний символ, який особливо корисний для інтерпретації світу. Його корисність викликає — або принаймні сприяє — розробці швидких і прямих інтерпретаційних стратегій (часто із залученням WYSIWYG), які є ефективними та привертають до себе увагу, роблячи їх переконливими. У результаті WYSIWYG стає тісно пов’язаним із переконливими візуальними символами.

Згідно з цим поглядом, біологічна еволюція створила краї як надійно закріплений візуальний символ частково тому, що вони дуже корисні для функціональних завдань, таких як знання меж об’єкта. Ця корисність сприяє розвитку швидкої, прямої інтерпретації цих країв як меж об’єктів — «край означає край». Оскільки візуальний символ поєднується зі швидкою прямою інтерпретацією «краю», він стає більш переконливим, тобто з більшою ймовірністю приверне увагу.

Подібне міркування стосується механізмів сприйняття, включаючи репрезентативні ресурси та зв’язки між ними, які реалізують стратегії інтерпретації. Найкорисніші візуальні символи стають залученими до швидких і прямих стратегій інтерпретації, які часто тісно — і продуктивно — пов’язані з WYSIWYG. За своєю природою ці швидкі та прямі стратегії непропорційно привертають увагу, роблячи основний візуальний символ більш переконливим. Навіть коли можуть бути доступні інші інтерпретації візуальної сцени, переконливі символи настільки часто корисні, що вони ефективно конкурують за увагу та підтримують інтерпретаційну позицію WYSIWYG. Загалом, корисність візуального символу спричиняє розробку швидких і ефективних стратегій інтерпретації, які переважно привертають увагу до себе (є переконливими) і для яких WYSIWYG є відповідною позицією за замовчуванням.

Сильна підказка WYSIWYG переконливим візуальним символом може бути посилена додатковим «природним відбором» на суспільному (на відміну від біологічного чи індивідуального) рівні. Репрезентація, у якій WYSIWYG веде до непродуктивної інтерпретації переконливого візуального символу, введе людей в оману, роблячи репрезентацію менш корисною — і, ймовірно, менш використовуваною творцями репрезентацій — ніж би це було в іншому випадку. Частково з цієї причини, як показано у випадку з береговою лінією Каліфорнії та електричним полем, споживачі  репрезентацій відчувають WYSIWYG як продуктивний елемент переконливих візуальних символів. В загальному, неодноразовий досвід із репрезентаціями, вибраними для продуктивного використання переконливих візуальних символів, підсилює зв’язки між переконливими візуальними символами та WYSIWYG.

Я не стверджую, що діти свідомо навчаються всього цього. Якщо система досконалих елементів інтерпретаційних знань у стилі конекціонізму точно зображує швидкі, нерефлексивні реакції учнів на візуальні уявлення, тоді WYSIWYG отримує підказку — або не отримує — швидко й автоматично. Наприклад, згідно з цією моделлю, за мить після того, як люди побачать зображення берегової лінії Каліфорнії, вони просто подумають «межа!» без свідомого обмірковування застосовності WYSIWYG. Настільки ж неусвідомленим, цілком імовірно, є процес навчання, за допомогою якого WYSIWYG і переконливі візуальні символи міцно поєднуються.

Не дивлячись на аргументи правдоподібності, правдивість чи хибність твердження про активацію WYSIWYG, зрештою, є емпіричним питанням. У наступному розділі я розглядаю питання активації.

4. Чим відрізняються два види конструктивізму?

Треба розповісти більш поглиблено про WYSIWYG, переконливі візуальні символи та твердження про активацію, яке полягає в тому, що переконливі візуальні символи є непрямою підказкою WYSIWYG. Однак задля мого головного аргументу я зайшов досить далеко. Твердження про активацію WYSIWYG, яке є маленькою частиною істинного конструктивістського розуміння інтуїтивного репрезентативного знання, дозволяє мені робити прогнози щодо поведінки учнів у певних ситуаціях, прогнози, які виходять за межі хибних концепцій конструктивізму. Я не сперечаюся щодо повноти моїх точних пояснень. Натомість я використовую твердження про активацію WYSIWYG як ілюстрацію того типу розповіді, яка відокремлює істинний конструктивізм від конструктивізму помилкових концепцій.

Щоб підкреслити, чому два види конструктивізму породжують різні системи передбачень, я спочатку подам лише загальні риси свого доказу. Конструктивізм хибних концепцій розглядає концептуальну зміну як перехід від однієї системи стабільних концепцій до іншої. У цих рамках нічого не можна сказати ні про точну структуру переходу, ні про «коливання» між концепціями. І навпаки, залежний від ситуації істинний конструктивізм пропонує досконалу структуру цих переходів, які передбачають певні моделі невипадковості у коливаннях. Таким чином, істинний конструктивізм генерує прогнози щодо поведінки учнів у тих випадках, коли конструктивізм хибних концепцій не передбачає нічого, окрім випадкових коливань. Якщо достатньо багато передбачень істинних конструктивістів виявляться правильними, тоді ми маємо підстави віддати перевагу істинному конструктивізму. І навпаки, якщо істинні конструктивісти не зможуть передбачити та виявити закономірності невипадковості у коливаннях, то у нас є підстави віддати перевагу конструктивізму помилкових концепцій.

У цьому розділі я аналізую дані пілотного дослідження, про яке істинний конструктивізм — зокрема твердження про активацію WYSIWYG — робить прогноз, в той час, як конструктивізм помилкових концепцій не робить ніякого прогнозу. Моя головна теза методологічна: експериментальні дані такого типу, зібрані в досить різноманітній колекції експериментів, можуть зрештою сприяти одному відтінку конструктивізму за рахунок іншого.

4.1. Аналіз 1: Питання підсумкового іспиту у літній школі про репрезентації

Під час літнього заняття  в рамках проєкту MaRC 1997 року про репрезентації (див. діСтесса та Шерін, цей номер), випускний іспит включав такий пункт:

МАЛЮНОК 6: Графік для запитання під час літнього іспиту в рамках проєкту MaRC

Автомобілі A і B стартують з однієї позиції та рухаються відповідно до графіка залежності швидкості від часу (рисунок 6).

a. Автомобіль А їде вперед чи назад? А як щодо автомобіля B?

b. Що відбувається в момент часу T1? Обведіть правильну відповідь.

i. Автомобіль Б попереду.

ii. Автомобіль А попереду.

iii. Жоден автомобіль не попереду; вагон В і вагон А перетинаються.

Я називаю частини (a) і (b) питанням про напрямок і питанням про перетин відповідно.

Що обидва види конструктивізму передбачають щодо відповідей учнів? У системі помилкових концепцій (див. розділ 2.2) очікується, що багато помилок виникнуть через читання графіка швидкості як графіка положення, що є проявом плутанини між висотою та нахилом (Лейнхард, Заславський, та Штейн, 1990). [11] Тому, якщо хтось зіставив і зрозумів прочитане належним чином, він відповість як про напрямок, так і про перетин правильно. Якщо цього не відбулося, учень відповість на обидва запитання неправильно. Нарешті, учні в перехідному стані можуть робити «випадкові помилки» щодо напрямку та перетину. Випадкові помилки можуть виникати й з інших причин, як обговорюється у виносці 11. Але більше нічого сказати не можна. Помилкові концепції, як правило, описуються як такі, що стійко застосовуються в багатьох ситуаціях. З цієї причини конструктивізм помилкових концепцій не може передбачити, чи виникне більше помилок щодо напрямку чи щодо перетину.

Істинний конструктивіст, який приймає моє твердження щодо активації WYSIWYG, може сказати більше. У питанні про напрямок WYSIWYG, застосований до двох протилежно нахилених ліній на графіку, призводить до неправильного висновку, що автомобілі рухаються в різних напрямках. У питанні про перетин WYSIWYG, застосований до перетину графіків, призводить до неправильного висновку, що автомобілі перетинаються в момент часу T1. З огляду на те, що наші оптичні системи налаштовані на виявлення кутів (Черчленд та Сеновський, 1992), і враховуючи недостатність чітких характеристик на графіку, перетин, ймовірно, буде переконливим візуальним символом. Отже, згідно із твердженням про активацію WYSIWYG, учні з більшою ймовірністю скористаються підказкою WYSIWYG, щоб відповісти  на запитання про перетин і, отже, отримають неправильну відповідь. І навпаки, як щойно пояснено, конструктивізм помилкових концепцій не дає нам підстав очікувати більше неправильних відповідей на одне запитання, ніж на інше. Істинний конструктивізм робить конкретний прогноз щодо розподілу неправильних відповідей. Конструктивізм помилкових концепцій не робить такого прогнозу. Ця емпірична різниця є головною думкою моєї статті.

Як виявилося, частково через те, що клас витрачав мало часу на графіки швидкості, лише один учень із дев’яти правильно вказав напрямок і перетин. Двоє учнів неправильно вказали напрямок і перетин, вибравши (iii) у частині (b). Інші шість учнів правильно визначили напрямок, але зробили неправильний висновок, що автомобілі A і B перетинаються в момент часу T1. Непропорційна кількість помилок на перехресті вважається доказом істинного погляду. [12] Звичайно, щоб перетворити це пілотне дослідження на більш надійний результат, нам потрібно буде підтвердити, що перетин є переконливим візуальним символом, і нам знадобиться більший розмір прикладу. Знову ж таки, я хочу сказати, що такі експерименти можна здійснити.

4.2. Аналіз 2: Домашнє завдання з фізики у середній школі

Цей аналіз від вересня 1998 року майже дублює щойно описаний, але з іншими учнями та ситуацією. Піддослідними були учні, які вивчали фізику в 11-му класі державної середньої школи на основі науки/технології «магніт» у Вірджинії. Після завершення серії мікрокомп’ютерних лабораторних робіт з використанням детекторів руху 71 учень виконав домашнє завдання щодо графіків положення та швидкості. Завдання включало це повідомлення із лабораторії фізики «Інструменти для наукового мислення» (Торнтон, 1987):

 Обидва графіки швидкості, наведені нижче, 1 і 2, показують рух двох об’єктів, A і B [рисунок 7]. Дайте відповіді на наступні питання окремо для 1 і 2. Поясніть свої відповіді, коли це необхідно.

(а) Один швидший за іншого? Якщо так, то який із них швидший? (A або B)

(б) Що означає перетин?

(c) Чи можна визначити, який об’єкт «попереду»? (визначте «попереду»)

(d) Чи змінює один з об’єктів напрямок на протилежний? Поясніть.

МАЛЮНОК 7: Графіки швидкості у домашньому завданні середньої школи

Я закодував письмові відповіді учнів щодо графіка 2. Питання про перетин є частиною (b). Жодне запитання не ставиться безпосередньо про напрямок руху кожного об’єкта. Але в частині (d) більшість учнів чітко вказали, чи, на їхню думку, об’єкти A і B рухаються в одному або протилежному напрямку, таким чином даючи однозначну відповідь на запитання про напрямок. [13]

Як обговорювалося вище, істинний конструктивізм, але не конструктивізм помилкових концепцій, робить прогноз щодо учнів, які неправильно відповідають саме на одне з цих двох запитань. Істинна концепція передбачає більше помилок щодо перетину, ніж щодо напрямку. З 67 учнів, які відповіли однозначно, 49 правильно відповіли на обидва питання; 9 неправильно відповіли на обидва питання; і 9 отримали одну правильну й одну неправильну відповідь. З 9 учнів, які неправильно відповіли саме на одне з цих запитань, 7 пропустили питання про перетин, а 2 пропустили питання про напрямок [14], що узгоджується з результатами іншого пілотного дослідження (розділ 4.1).

Прихильник хибних концепцій може стверджувати, що істинна конструктивістська система не може пояснити, чому багато учнів (дев’ять у цьому експерименті) відповіли на питання про «перетин» і «напрямок» так, ніби вони послідовно інтерпретували графік швидкості як графік положення. Але істинний конструктивізм не вимагає від учнів повної непослідовності. [15] Навпаки, виважений конструктивізм дає нам підстави очікувати, що учні часто будуть послідовними. Наприклад, як уже згадувалося, він може пояснити, чому деякі з цих дев’яти учнів неправильно вказали як перетин, так і напрямок.

• По-перше, якщо учениця свідомо думає про графік як про позицію, тоді ті самі репрезентативні та метакогнітивні ресурси, які дозволяють їй правильно інтерпретувати графіки позиції, призведуть до того, що вона неправильно зрозуміє перетин і напрямок.
• По-друге, кілька різних кластерів інтуїтивних репрезентативних елементів знань призводять до незмінно неправильних відповідей щодо перетину та напрямку. Наприклад, учень може «бачити»

(i) графіки як «картинки» шляхів автомобілів; або

(ii) нахил як показник величини та напрямку руху; або

(iii) висоту як вказівку ​​пройденої відстані.

У поясненні істинних конструктивістів ці три інтерпретації можуть походити від активації різних (хоча і пересічних) систем інтуїтивних репрезентативних елементів знань. У експертів (ii) і (iii) тісно і свідомо пов’язані між собою; коли експерт інтерпретує висоту графіка як положення, він автоматично інтерпретує його нахил як швидкість. У новачків, навпаки, (ii) може спрацювати без (iii) або навпаки. Активація (i), (ii) або (iii) може пояснити, чому учень, який не має стійкого, міцного хибного уявлення, може неправильно відповісти як про перетин, так і про напрямок.

• По-третє, відповідаючи на серію пов’язаних запитань, деякі учні контролюють — свідомо чи несвідомо — зв’язність розповіді, яку вони будують (див. Шенфельд, 1992). Наприклад, припустимо, що учень каже, що автомобілі перетинаються, коли перетинаються графіки швидкостей. У наступних запитаннях контроль учнем послідовності може змусити його надати додаткової ваги інтуїтивним елементам знань, які здаються сумісними з його попереднім висновком. Послідовність учня випливає не з попереднього хибного уявлення, а з продуктивного метакогнітивного обмеження процесу, за допомогою якого він будує відповіді на основі своїх інтуїтивних знань.

Знову ж таки, як згадувалося в розділі 2.2, істинні конструктивісти не заперечують, що кластер елементів інтуїтивного знання може об’єднатися, щоб сформувати неправильне уявлення. Але в детальній структурі помилкове уявлення не завжди вважається стабільним і стійким у багатьох ситуаціях. Швидше, іноді очікується, що це буде нове знання, яке виникає в якихось одних ситуаціях, але не в інших. Важливо, що хибне уявлення виникає через дрібніші елементи знань, які в інших ситуаціях виконують корисну функцію. Таким чином, детальна структура переосмислює, а не заперечує феноменологію «хибних уявлень».

5. Інший спосіб розрізнити два види конструктивізму

У розділі 4 два пілотних дослідження використовували однакові методи, а саме кодування письмових робіт учнів, виконаних у класі. Однак повноцінна експериментальна програма для визначення того, який різновид конструктивізму є найкращим, повинна тріангулювати кілька методів, щоб отримати переконливі результати. Маючи це на увазі, я зараз покажу, як стенограми дослідницьких інтерв’ю можна використовувати для аргументації одного виду конструктивізму за рахунок іншого.

В експериментальний умовах Джефф Фрідман опитав пари старшокласників, щоб виявити попередні знання, які вони використовують під час інтерпретації візуальних репрезентацій зацифрованих астрономічних зображень (Фрідман та діСесса, 1999).

Розділи його стенограм зосереджені на інтерпретації учнями графіків зрізів. Інструмент Slice Tool — це компонент програмного забезпечення, який використовується для перегляду та обробки зображень. Зокрема, учень використовує мишу, щоб намалювати лінію («розріз») через астрономічне зображення, що показується на екрані. Потім комп’ютер малює графік, що зображує яскравість як функцію відстані вздовж цієї лінії, як показано на малюнку 8.

МАЛЮНОК 8: Зріз місячного кратера з горою посередині

Вертикальна вісь показує показники яскравості, записані цифровою камерою, яка зняла зображення. Відстань по горизонтальній осі вимірюється в пікселях. Під час опитувань Фрідмана учні використовували графіки зрізів та іншу інформацію, щоб відповідати на запитання про кратери та піки на Місяці.

Тепер я викладу емпіричну відмінність між істинним конструктивізмом і конструктивізмом помилкових концепцій щодо інтерпретації учнями графіків. Розрізаючи Місяць, учні часто неправильно сприймають графік зрізів який показує висоту (висоту) замість яскравості (Фрідман та діСесса, 1999). Згідно з конструктивістами, які мають хибні уявлення, це явище легко пояснити: учні справді сприймають графік зрізу  як графік висоти. У цій системі очікується, що деякі учні інтерпретуватимуть графік зрізу як висоту, деякі – як яскравість, а інші – коливатимуться між двома інтерпретаціями. Вкрай важливо те, що конструктивізм на основі помилкових уявлень не робить прогнозів щодо того, які конкретні питання чи ситуативні підказки найімовірніше спричинять коливання в певному напрямку.

I навпаки, істинний конструктивіст може розповісти про так звані коливання. Деякі графіки зрізу містять переконливий візуальний символ, такий, як гострий пік або глибока западина. Відповідно до твердження про активацію WYSIWYG, учні з більшою ймовірністю інтерпретуватимуть візуально переконливий «пік» або «впадину» графіка зрізу як фактичний пік або впадину, ніж вони застосовуватимуть інтерпретацію WYSIWYG до інших аспектів репрезентації. Іншими словами, учень має непропорційно велику ймовірність неправильно інтерпретувати графік як висоту, коли він зосереджений на найбільш візуально переконливих «піках» або «долинах» графіка зрізу. Отже, знову ж таки, конструктивізм на основі хибних концепцій передбачає не що інше, як коливання, тоді як істинний конструктивізм передбачає певну закономірність у міркуваннях учнів.

Наступний епізод зі стенограми Фрідмана ілюструє тип даних, які вважаються доказом істинного конструктивізму. Двоє учнів, L і H, обговорюють, як визначити, що вище — стіна кратера чи гірська вершина. Після кількох хвилин роботи безпосередньо з видруком зображення вони вирішують, що використання графіка зрізу може бути корисним. L пояснює чому:

Інтерв'юер: Чи можете ви згадати будь-який; ну, якби ви були за комп’ютером, чи можете ви придумати будь-що інше, щось інше, з чим ви могли б зробити; ви можете ще щось зробити, щоб знайти, порівняти ці два? Чи було б це корисно, якби ви були за комп’ютером?

 L : Я впевнена, що було б, але зараз я не можу уявити, як би я це зробила. Гм.

H: Графік зрізу мав щось спільне з висотою чи це була просто відстань?

Інтерв'юер: Чому б вам двом не обговорити це?

H: Неважливо.

 L : Ні, ні, я знаю, про що ви говорите...

H:Тому, що я ніби забув, що таке, що таке... відстань і кількість (перебиваючи  L).

 L : Але світло має значення, але тоді ви зможете щось уявити через тінь;тому, що я думаю, що тінь буде мати значний вплив на це, тому що сонце явно падає, розумієте, вони в одній точці, тому, якщо це вище, то тут буде більша тінь, ви розумієте. Але якби ми використали графік зрізу і розрізали це чи щось інше, ми могли б побачити, якою довжиною є ця відстань при певній інтенсивності світла, а потім якою довгою є ця відстань при цій інтенсивності світла. Я маю на увазі, я відчуваю, що інтенсивність світла приблизно однакова, тож ми можемо просто побачити, поки інтенсивність світла не повернеться до всього цього, яка це відстань, і якщо вона більша. Тож, я думаю, тоді графік зрізу, ймовірно, спрацює. (курсив додано)

Хоча H спочатку вважає, що графік  зрізу може мати щось «спільне з... висотою», L чітко і неодноразово заявляє, що він показує інтенсивність світла. Вона пояснює, як можна використовувати графіки зрізів тіней, створених стіною кратера та гірською вершиною, щоб визначити, яка тінь покриває більшу відстань, а отже, який об’єкт вищий.

Протягом наступних кількох хвилин двоє учнів розглядають логістичні деталі створення та читання графіка зрізу. L ніколи не відхиляється від свого правильного твердження, що зрізи показують інтенсивність світла в залежності від відстані. Але, коли вона отримує перед собою один із необхідних графіків зрізів, він містить широку та глибоку «долину», що відповідає тіні. У результаті вона ненадовго переключається на інтерпретацію цієї функції на висоті, перш ніж спіймати себе на думці:

L: Ну, розберімося, які підрахунки, які підраховуються, наприклад; Подивіться, як це стає дуже низьким прямо тут, тож це було б як тут, тож кількість нижча там, де вона, я думаю, нижча, а потім кількість більша. О, але це інтенсивність світла. Отже, інтенсивність світла для цього. Ніби ви бачите, як там яскравіше, розумієте? (курсив додано)

Перша виділена курсивом фраза вказує на те, що WYSIWYG було викликано переконливим візуальним символом, найнижчою долиною на графіку зрізу. Отже, L вважає, що нижче на графіку означає нижче на Місяці; «нижче означає нижче». Але потім, коли вона розглядає менш візуально переконливу частину графіка, місце, де «підрахунки вищі», WYSIWYG стає менш сильним, і деякі інші знання L беруть верх. Вона каже: «О, але це інтенсивність світла», вказуючи на те, що в попередні кілька моментів вона інтерпретувала графік зрізу як такий, що показує щось інше, ніж інтенсивність світла. Усвідомлюючи свою помилку, вона тепер повертається до інтерпретації інтенсивності світла: «Ніби ви бачите, як там яскравіше, розумієте?»

Відповідаючи на це пояснення, критик міг би заперечити так:

Критик: Твердження L відбулися під час спроб використання графіків зрізу для визначення найвищих піків. Оскільки вона шукала вершини та западини, це саме те, що L побачила, коли правдоподібна «долина» з’явилася на графіку зрізу. Йдеться лише про те, щоб побачити те, що ви шукаєте, а не про переконливий візуальний символ, що підказує наївну інтерпретацію.

Ця критика дає нам підстави сумніватися, що моє твердження про активацію WYSIWYG повністю пояснює поведінку L. Але це не спростовує мій вислів про те, що твердження L найкраще пояснити в системі істинного конструктивізму, а не в системі хибних концепцій. Конструктивіст хибних концепцій міг би стверджувати, що коротке, одноразове повернення L до тлумачення висоти було лише випадковим коливанням. Однак наведена вище критика не поділяє цю думку. Вона скоріше говорить про те, що ситуативний фактор, а саме мета L, схилила її до традиційної «долинної» інтерпретації заглиблення; і, мабуть, як тільки мета буде досягнута, елементи інтуїтивного знання, пов’язані з іншими інтерпретаціями, зможуть утвердитися сильніше. Підсумовуючи, можна сказати, що фокус критики на ситуативно залежній активації інтерпретаційних ресурсів ставить її прямо в істинний табір.

Оскільки WYSIWYG і пов’язане з ним твердження про активацію є лише невеликими частинами детальної теорії інтуїтивного репрезентативного знання, інші елементи знань і когнітивні процеси, такі як тенденція бачити те, що ви шукаєте, безсумнівно, відіграють роль у поясненні даних Фрідмана. . Знову ж таки, суть цієї статті полягає не в тому, щоб стверджувати повноту моїх конкретних детальних пояснень, а радше в тому, щоб показати, що істинний конструктивізм генерує передбачення, які виходять за межі прогнозів, зроблених хибним конструктивізмом, і що дані дають нам підстави сприймати істинний конструктивізм серйозно.

6. Висновок

Педагоги можуть по-різному дивитися на природу дискусії між хибним конструктивізмом та істинним конструктивізмом:

• «Це просто семантично». Можливо, люди, які говорять про «хибні концепції», і люди, які говорять про «попередні концепції», або «інтуїтивні ресурси», чи «альтернативні теорії», усі говорять про ті самі когнітивні структури. Вони розходяться лише щодо вибору слів.

• «Йдеться про оцінку ідей учнів». Виявивши, що учні мають хибні уявлення, деякі вчителі приходять в роздратування з приводу хибних ідей своїх учнів, тоді як інші вчителі захоплюються здатністю своїх учнів міркувати з точки зору ідей, яких вони не засвоїли в класі (див. Хаммер, 1997). Оскільки ці дві групи вчителів надають різну цінність ідеям учнів, вони часто віддають перевагу різним педагогічним стратегіям боротьби з неправильними уявленнями. Тому можуть виникнути бурхливі дебати. Але дебати не обов’язково точаться про когнітивні структури, що лежать в основі помилкових уявлень.

• «Це суто теоретично». Коли Ейнштейн запропонував свою спеціальну теорію відносності, математично закодовану в рівняннях перетворення Лоренца, Лоренц уже вивів ці рівняння зі складної ефірної моделі поширення електромагнітного випромінювання. Отже, розбіжності між двома теоріями не були емпіричними; це було онтологічно. Ці дві теорії приписували простору та часу різні властивості, але генерували емпірично нерозрізнені передбачення (в межах певної обмеженої області явищ). [16] Подібним чином можна розглядати істинних та хибних конструктивістів як такі, що не погоджуються лише щодо того, які когнітивні структури приписувати учням, а не щодо емпіричних прогнозів.

Ця стаття показує, що жоден із цих трьох варіантів повністю не висвітлює розбіжності між істинними та хибними конструктивістами. По-перше, вони висувають різні когнітивні структури, а не просто різні слова для позначення тих самих структур; стійке, незалежне від ситуації переконання, яке є або правильним, або неправильним, відрізняється від істинного мініузагальнення, активація та відповідність якого залежить від ситуації. По-друге, вчитель може поважати та цінувати інтуїтивні знання учня, незалежно від того, яку форму вони, на її думку, мають. По-третє, різні когнітивні структури, встановлені двома напрямками конструктивізму, не є порожнім теоретичним багажем; вони призводять до емпіричних відмінностей, як показано в розділі 4. Підсумовуючи, хибний конструктивізм та істинний конструктивізм, якщо їх сприймати серйозно, не суперечать лише щодо вибору слів, чи щодо ставлення до учнів, чи щодо когнітивних структур. Вони роблять різні системи прогнозів щодо інтерпретацій учнів уявлень. Тому, розробляючи детальну теорію інтуїтивного репрезентативного знання та експериментально досліджуючи численні ситуації, в яких істинна система поглядів робить конкретне передбачення, тоді як система помилкових уявлень не робить ніякого передбачення (або робить інше передбачення), ми можемо отримати розуміння того, який вид конструктивізму найкраще описує знання учнів.

Щоб підтвердити свою думку, я спочатку запропонував існування WYSIWYG, елемента інтуїтивного знання про репрезентації, згідно з яким x означає x. Я стверджував, що особливо корисні візуальні символи, як правило, пов’язані зі швидкими та прямими інтерпретаціями (багато з яких включають WYSIWYG), які привертають увагу до себе (є переконливими). У результаті переконливі візуальні символи в кінцевому підсумку мають сильні зв’язки з WYSIWYG. Оскільки це веде до наївно-традиційних інтерпретацій, WYSIWYG стає менш сильним і рідшим, оскільки учні набувають досвіду роботи з абстрактними репрезентаціями. Але зв’язок між переконливим візуальним символом і його відповідною інтерпретацією WYSIWYG не припиняється. Іншими словами,

переконливий візуальний символ має тенденцію підказувати WYSIWYG.

Використовуючи це твердження про активацію WYSIWYG, я генерував передбачення щодо інтерпретації графіків учнями, передбачення, які виходять за рамки тих, які зроблені хибним конструктивізмом. Пілотні дослідження встановили доцільність тестування такого роду прогнозів, а також дали нам підстави серйозно сприймати істинний конструктивізм.

Я коротко поясню, чому в цілому виникає емпірична розбіжність. Хибний конструктивізм розглядає концептуальну зміну як перехід від однієї системи стабільних надійних концепцій до іншої. Тому нічого (окрім випадкових коливань) не можна передбачити щодо точної структури переходу. Навпаки, ситуативно залежна підказка, притаманна істинному конструктивізму, призводить до гіпотез про точну структуру цих переходів, гіпотез, які передбачають певні моделі невипадковості у коливаннях.

На завершення я вказую на інструктивний підтекст переваги одного виду конструктивізму над іншим. Як обговорювалося в розділі 2, точні елементи знань, непродуктивні в одних ситуаціях, можуть бути продуктивними в інших; ці елементи не є ані «правильними», ані «неправильними». Тому вчителі можуть розглядати елементи знань як корисний сировинний матеріал, з якого учні можуть будувати більш складні розуміння. І навпаки, оскільки неправильні уявлення є міжконстектуально стабільними та несумісними з експертними знаннями, вчителі не можуть розглядати їх як внесок в експертне розуміння (Хаммер, 1996a; Хаммер 1996b).

Подяки

Я хотів би подякувати Енді ДіСессі та Девіду Хаммеру за чудові відгуки та пропозиції щодо редагування. Ця робота була підтримана грантом NSF DGE-9714474 (Ендрю Елбі, PI). Ідеї, висловлені тут, належать автору, а не обов’язково NSF.

Список літератури

Кері, С. (1992). Походження та еволюція побутових понять. У Р. Н. Гієре (ред.), Когнітивні моделі науки (том XV, стор. 89-128). Міннеаполіс: Університет Міннеапольської Преси

Черчленд, П. С., та Сейговський, Т. Дж.(1992). Обчислювальний мозок. Кембридж, Массачусетс: MIT Преса.

діСесса, А. (1982). Відмова від фізики Арістотеля: дослідження навчання на основі знань. Когнітивна наука, 6, 37-75.

діСесса, А. (1993). До епістемології фізики. Пізнання та навчання, 10 (2-3), 105-225.

Фрідман, Дж. С., і діСесса, А. А. (1999). Що учні повинні знати про технології: приклад наукової візуалізації. Журнал наукової освіти та технологій, 8(3), 175-195.

Хелаун, I. A., та Хестенес, Д. (1985). Початковий стан знань учнів коледжу з фізики. Американський журнал фізики, 53 (11), 1043-1056.

Хаммер, Д. (1996a). Хибні уявлення або феноменологічні примітиви: Як альтернативні перспективи когнітивної структури можуть вплинути на сприйняття та наміри навчання? Журнал наук про навчання, 5(2), 97-127.

Хаммер, Д. (1996b). Більше, ніж помилкові уявлення: численні погляди на знання та міркування учнів, а також відповідна роль освітніх досліджень. Американський журнал фізики, 64 (10), 1316-1325.

Хаммер, Д. (1997). Вивчення  відкриття і навчання відкриття. Пізнання та навчання, 15 (4), 485-529.

Хаммер, Д. та Елбі, А. (готується до друку). Про форму особистісної гносеології. У B. K. Хофера та П. ​​Р. Пінтріча (Ред.), Особистісна епістемологія: Психологія переконань про знання та розуміння. Махва, Нью-Джерсі: Ерлбаум.

Жанв’єр, К. та Університет Квебеку в Монреалі. Центр міждисциплінарних досліджень навчання та розвитку в освіті. (1987). Проблеми репрезентації у викладанні та вивченні математики. Хіллсдейл, Нью-Джерсі: Сподвижники Л. Ерльбаума.

Лейнхардт, Г., Заславський, О., і Штейн, М. М. (1990). Функції, графіки та побудова графіків: завдання, навчання та викладання. Огляд освітніх досліджень, 60, 1-64.

Мелоні, Д. П., і Сіглер, Р. С. (1993). Концептуальний конкурс у вивченні фізики. Міжнародний журнал наукової освіти, 15(3), 283-296.

МакКлоскі, М. (1983a). Інтуїтивно зрозуміла фізика. Scientific American, 249, 122.

МакКлоскі, М. (1983b). Наївні теорії руху. У Д. Гентнера та A. Стівенса (Ред.), Ментальні моделі (стор. 299-324). Хіллсдейл, Нью-Джерсі: Лоуренс Ерлбаум.

МакКлоскі М., Каррамацца А. та Грін Б. (1980). Криволінійний рух за відсутності зовнішніх сил: наївні уявлення про рух об'єктів. Наука, 210, 1139-1141.

МакДермотт Л. К. (1984). Дослідження концептуального розуміння в механіці. Фізика сьогодні, 37, 24 - 32.

МакДермотт Л. К., Розенквіст М. Л. та ван Зі Е. Х. (1987). Учнівські труднощі пов’язані з графіками та фізикою: приклади з кінематики. Американський журнал фізики, 55, 505-513.

Самарапугнаван, А., та Вірс, Р. В. (1997). Дитячі думки про походження видів: дослідження пояснювальної зв'язності. Когнітивна наука, 21 (2), 147-177.

Шенфельд, А. Х. (1992). Навчання математичному мисленню: розв’язування задач, метапізнання та визначення сенсу в математиці. У Д. Гроуза (Ред.), Посібник для дослідження з викладання та навчання математики. Нью-Йорк: Макміллан.

Сміт, Дж., діСесса, А., і Рошель, Дж. (1993/1994). Переосмислення неправильних уявлень: конструктивістський аналіз знань у перехідний період. Журнал науки про навчання 3 (2), 115-163.

Штейнберг Р. Н. і Сабелла М. С. (1997). Результативність діагностики з кількома варіантами відповіді та додаткових завдань іспиту. Вчитель фізики, 35 (3), 150-155.

Страйк К. А. та Познер Г. Дж. (1985). Концептуальна зміна погляду на навчання та розуміння. У Л. Х. Т. Веста та А. Л. Пайнса (Ред.), Когнітивна структура та концептуальна зміна (стор. 211-231). Нью-Йорк: Академічна преса.

Страйк К. А. та Познер Г. Дж. (1992). Ревізіоністська теорія концептуальних змін. У Р. А. Душлі та Р. Дж. Гамільтоні (ред.), Філософія науки, когнітивна психологія та теорія і практика освіти (стор. 147-176). Олбані: Державний університет Нью-Йорка.

Торнтон, Р. (1987). Інструменти наукового мислення: мікрокомп’ютерні лабораторії для навчання фізики. Фізична освіта, 22, 230-238.

Торнтон, Р. (1995). Концептуальна динаміка: Зміна поглядів учнів на силу та рух. У К. Тарсітані, К. Бернардіні та М. Вінчентіні (Ред.), Розумна фізика для викладання. Лондон: Видавництво Пленум.

Тірош Д., Ставі Р. та Коен С. (1998). Когнітивний конфлікт та інтуїтивні правила. Міжнародний журнал наукової освіти, 20 (10), 1257-1269.

Тайтлер, Р. (1998). Характер неформальних наукових уявлень учнів. Міжнародний журнал наукової освіти, 20(8), 901-927.

Виноски

[1] Навпаки, згідно з фізикою Ньютона, сумарна сила потрібна для ініціювання або зміни руху, але не для підтримки руху зі сталою швидкістю.

[2] Я спостерігав це явище у моїх учнів з фізики у середній школі. Подібно до цього, Стейнберг і Сабелла (1997) показують, що багато учнів у відповідь на завдання з множинним вибором і на завдання з вільною відповіддю, які досліджують одне й те саме неправильне уявлення, дають суперечливі відповіді. Інші докази (діСесса, 1993; Тайтлер, 1998) також свідчать про те, що міркування учнів є такими непослідовними, що їх можна врахувати в системі хибних уявлень лише шляхом введення конкуруючих концепцій або коливань, як обговорюється в тексті.

[3] ДіСесса (1993) назвав це безперервним поштовхом. Однак слово поштовх у цій назві може ввести в оману, оскільки фактор не обов’язково має форму сили. Ми також використовуватимемо назву виконавчий фактор замість поняття діДесси сила як рушій.

[4] Згідно з цією точкою зору, «внутрішня сила», на яку учні часто посилаються у своїх поясненнях, не є частиною стабільних, попередньо існуючих хибних уявлень, а скоріше є чимось, що вони  миттєво уявляють, якщо ситуація вимагає від них пояснювати продовження руху м’яча.

[5] До речі, графічна експертиза може частково складатися з постійності, а не спокою, визначеної горизонтальною лінією на графіку, оскільки постійність не прив’язана до позиції, тоді як нерухомість прив’язана.

[6] Дивіться статтю Брюса Шеріна в цьому номері, щоб дізнатися більше про те, як учні використовують відносні розміри та відстані в просторових презентаціях, щоб показати відповідні просторові відносини в реальному світі.

[7] У цій статті я не розглядатиму кілька цікавих питань про WYSIWYG. Наприклад, чи виконує WYSIWYG свою когнітивну роботу, породжуючи купу конкретних наслідків, таких як «більший означає більший» і «синій означає синій»? Або чи WYSIWYG є більшою когнітивною структурою, що виникає із системи мініузагальнень, що стосуються конкретного випадку? Чи відбувається цей процес в обох напрямках, підкріплений системою зворотного зв’язку? На щастя, мій головний аргумент не залежить від відповідей на ці детальні запитання.

[8] Іншими словами, деякі з «примітивів» у просторі інтуїтивного репрезентативного знання можуть тісно пов’язуватися з сенсорними «примітивами», вбудованими в наші системи візуальної обробки. Цей зв'язок заслуговує на вивчення. Ніщо в моєму головному аргументі не ґрунтується на цих припущеннях.

[9] Велика пляма в центрі галактики також може бути переконливим символом.

[10] Кожен відображений піксель відповідає рівню яскравості (так званому «підрахунку яскравості»), зафіксованому цифровою камерою, яка зняла зображення. Будь-який піксель, що відповідає яскравості, меншій за значення MIH, відображається чорним. З цієї причини налаштування параметра MIH змушує пікселі, які раніше були сірими, виглядати чорними, або навпаки, збільшуючи або зменшуючи видиму ширину галактики.

[11] Система хибних уявлень допускає помилки, які не є результатом хибних уявлень. Приклади включають помилки через прогалини в знаннях, такі як відсутність усвідомлення того, що площа під графіком залежності швидкості від часу представляє переміщення; помилки сприйняття, такі як бачення площі під кривою A (між t = 0 і t = T1) не більшою за площу під кривою B; і «необережні» помилки в обробці інформації. Але система неправильних уявлень нічого не говорить про те, які ситуації та які завдання з більшою ймовірністю викликають такі типи помилок. У цьому сценарії єдиним прогнозом, висунутим цією системою, є очікування, що деякі (багато?)учні демонструватимуть плутанину між висотою та нахилом, читаючи графік швидкості так, ніби це графік положення.

[12] Якщо ми зосередимося на учнях, які поставили точно одне з цих двох запитань неправильно, і припустимо, що ці помилки розподілені випадковим чином, як підкидання монети, тоді ймовірність того, що всі шість таких учнів помиляться в напрямку, передбаченому істинним конструктивізмом, дорівнює p = 1/64 = 0,016.

[13] Типові відповіді учнів включали: «Обидва автомобілі їдуть в одному напрямку, але A гальмує» та «Ні, обидва автомобілі завжди мають позитивну швидкість». У деяких випадках відповідь учня на частину (c), наприклад «А стартує попереду, але B наздоганяє та обходить його», пояснює неоднозначну відповідь на частину (d), наприклад «Ні, обидві машини їдуть так само весь час». Однак 4 із 71 учня не вдалося однозначно дати відповідь на запитання напряму. Частина (с), якщо її кодувати окремо, не давала даних, які можна було б використати для підтримки одного відтінку конструктивізму за рахунок іншого. Наприклад, відповіді багатьох учнів узгоджувалися з їхніми відповідями в частині (b) і навіть прямо посилалися на них. Конструктивіст із хибними уявленнями міг би стверджувати, що ця узгодженість походить від дуже хибного уявлення, тоді як істинний конструктивіст міг би стверджувати, що елементи знань, активовані частиною (b), все ще ввімкнені, коли учень повертається до частини (c) через кілька секунд, і що деякі учні свідомо прагнуть відповідати на сусідні питання послідовно. Таким же чином відповіді багатьох учнів на частину (c) узгоджувалися з їхніми відповідями на частину (d). Знову ж таки, прихильник хибних уявлень стверджував би, що ця узгодженість походить від хибного уявлення, тоді як прибічник істини міг би стверджувати, що (c) і (d) «йдуть разом» частково тому, що жоден з них не містить переконливого візуального символу. Я хочу сказати, що найчистіший спосіб розрізнити два види конструктивізму — це проаналізувати (b) і (d).

[14] Якби необережні помилки серед цих 9 учнів були розподілені випадковим чином, як підкидання монети, тоді ймовірність того, що 7 або більше учнів помилилися б у напрямку, передбаченому істинним розумінням, дорівнює p = 0,090.

[15] Наприклад, в аналізі учнівських уявлень про походження видів, Самарапугнаван та Віерс(1997) сприймають внутрішню послідовність учнів як доказ проти істинного розуміння учнівських упереджень у стилі ді-Сесса.

[16] Крім того, так само як нові епіцикли могли б «врятувати» Птолемеєву модель Сонячної системи, модифікації моделі ефіру могли б врятувати її від наступних емпіричних висновків, до певного моменту.